穴埋めより完全証明の方が簡単!?(合同・相似の証明問題)

学習塾ペガサス 横浜六角橋教室 代表/進学・学習アドバイザー 篠田啓彦 

みなさん、こんにちは。

学習塾ペガサス横浜六角橋教室の

代表/進学・学習アドバイザーの篠田です。

 

今年も残り2週間余りです。

本当に1年は早いですね!

 

私は不覚にも風邪をひいてしまいました(-_-;)。

皆さんは体調に気をつけてください。

 

さて、今日は

「穴埋めより完全証明の方が簡単!?(合同・相似の証明問題)

についてお話をさせていただきます。

中2・3年生の皆さんは、数学で図形の証明問題を習います。
神奈川県の高校入試(数学)では、

完全証明問題(穴埋めでない)が必ず出題されます。

指導する側から言いますと、
穴埋めの証明問題より完全証明の方が圧倒的に簡単
と考えています。

なぜなら、

完全証明の問題の方ががとてもシンプル

だからです。
あまりひねられた問題は出ません。
難しくすると誰もできないからです。

それに引き換え、

穴埋めの証明問題は、かなりひねった問題が出ます。
簡単にするとみんなできてしまうからです。

 


では、図形の完全証明問題を得意にするためには

どのような対策をすればいいのでしょうか?

まず型(フォーマット)に慣れることが大切です。
私が指導する場合、下記のフォーマットで

証明問題を解くように指導しています。


【仮定】                
  〈   〉=〈   〉

  ⇒問題文で等しいと書かれていること(角・辺)を記入。    

 

 

【結論】                
  △〈   〉≡(∽)△〈   〉

  又は〈   〉=〈   〉

  ⇒証明しなければいけないこと(三角形・角・辺)を記入。  

 


【証明】△〈   〉と△〈   〉において
  これから合同又は相似を証明する三角形を記入。

    〈   〉=〈   〉(         )

    〈   〉=〈   〉(         )

    〈   〉=〈   〉(         )
  等しい辺・角を書きます(合同・相似条件に合う角・辺を記入)。

  ( )内は等しい理由(根拠)を記入。

                            ので、
  ⇒三角形の合同条件・相似条件を記入。 
    
     △〈   〉≡(∽)△〈   〉             
     
     対応する辺・角は等しいので
     〈   〉=〈   〉         


まずは試してみてください!

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